Variációs együttható - Mi ez, meghatározása és jelentése az Economipedia
A variációs együttható, más néven Pearson-féle variációs együttható, egy statisztikai mérőszám, amely tájékoztat minket egy adatsor relatív eloszlásáról.
Vagyis a diszperzió egyéb mértékeihez hasonlóan arról is tájékoztat minket, hogy egy változó sokat mozog-e, keveset, többet vagy kevesebbet, mint egy másik.
Variációs együttható képlet
Számítását úgy kapjuk meg, hogy a szórást elosztjuk a halmaz átlagának abszolút értékével, és a jobb megértés érdekében általában százalékban fejezzük ki.
- X: változó, amelyre a szórást ki kell számítani
- σx: Az X változó szórása.
- | x̄ |: Ez az X változó átlaga abszolút értékben, x̄ ≠ 0 értékkel
A variációs együttható a CV vagy r betűkkel fejezhető ki, a kézikönyvtől vagy a használt betűtípustól függően. Képlete a következő:
A variációs együtthatót a különböző populációkhoz tartozó adathalmazok összehasonlítására használják. Ha megnézzük a képletét, azt látjuk, hogy figyelembe veszi az átlag értékét. Ezért a variációs együttható lehetővé teszi számunkra egy olyan diszperziós mérést, amely kiküszöböli két vagy több populáció átlagának lehetséges torzulásait.
Példák a variációs együttható használatára a szórás helyett
Íme néhány példa a diszperzió mértékére:
Különböző dimenziójú adatkészletek összehasonlítása
Meg akarjuk vásárolni az osztály 50 tanuló magassága és súlya közötti diszperziót. A magasság összehasonlításához használhatnánk métereket és centimétereket mértékegységként, a kilogrammot pedig súlyként. Ennek a két eloszlásnak a szórás összehasonlításával nem lenne értelme, mivel két különböző kvalitatív változót próbálunk megmérni (a hosszúság és a tömeg egy mértékét).