A szentpétervári paradoxon

Ma javaslatot teszünk egy kis kihívásra, amely az egyik legérdekesebb ághoz kapcsolódik Gazdaság (különösen azok számára, akik a tudomány és a mérnöki világból származnak), ami a választás bizonytalan tanulmányozása. Arról van szó, hogy hozzáadjuk a Valószínűségi elmélet a szokásos gazdasági modellekhez és tanulmányozza a szerencsejátékok és lottó (egy olyan koncepció, amely alapvetően bármely valós élethelyzetre alkalmazható, mivel döntéseink eredménye általában külső véletlenszerű tényezőktől függ).

várható értéke

Kezdjük várható érték a szerencsejáték. Ez nem más, mint az átlagos nyereség, amelyet az említett játék során kapunk. Tegyük fel például, hogy egy játék során hét eurót kapunk, ha 6-at dobunk egy kockára, és egy eurót, ha bármilyen más számot dobunk. Hét euró megszerzésének 1/6-os valószínűsége van, euróhoz pedig 5/6. Ezért ennek a játéknak a várható értéke lesz 1/6 7 + 5/6 1 = 2. Vagyis, ha sokszor játszunk, akkor átlagosan körülbelül két eurót kapunk pörgetésenként.

Matematikai szempontból egyértelműnek tűnik, hogy egy játék "tisztességes", ha az általunk fizetett ár megegyezik a várható értékkel. Ha két eurót fizetünk minden alkalommal, amikor játszunk, senki nem csal meg minket, és nem profitál rendkívüli mértékben. A bank nem keresne pénzt azzal, ha két eurót kér meg pörgetésenként, mivel átlagosan két eurót fizetnének pörgetésenként. Ez az érvelés elsöprően logikusnak tűnik. És mégis mintegy 300 évvel ezelőtt, Nicholas bernoulli talált egy jelentős repedést, ami a Szentpétervári paradoxon.