Egy bizonyos tudomány Kurt Gödel és az ész paradoxona

Héctor Rago, José Domingo Mujica, Ileana Iribarren

bizonyos

2007.11.4

Kurt Gödel és az ész paradoxona


Kurt Gödel az ésszerűségnek szentelte életét, ő volt a 20. század legfontosabb logikusa. Paradox módon élete kényes egyensúlyban telt a világosság és az ésszerűtlenség között.

Gödel 1906-ban született a morva régióban, ma Csehországban.

Részt vett a Bécsi Körben, a matematikusok csoportjában, akik megalapították a logikai pozitivizmus néven ismert filozófiai iskolát.

1930-ban Gödel matematika doktorátust szerzett, és ettől a pillanattól kezdve dolgozni kezdett a formális rendszerek teljességével kapcsolatos elméletein. Néhány évvel később véglegesen a Princetoni Haladó Tanulmányok Intézetében telepedett le, ahol megismerkedett Albert Einsteinnel, akivel tartós barátságot kötött.

Az 1931-ben megjelent "Befejezetlenségi tétel", a 20. századi logika legforradalmasabb eredménye, aláássa a kortárs matematika alapelveinek alapját.

Gödel befejezetlenségi tétele meglehetősen könnyen érthető a "hazug paradoxon" révén. Ennek a paradoxonnak egy egyszerű változata, amire Lewis Carrol (az Alice Csodaországban szerzője rámutatott) a kijelentés: "Hazudok". Ha elfogadjuk, hogy az állítás igaz, akkor az "igazat mondok" igaz, és ez ellentmond az eredeti állításnak. Ha viszont az állítás hamis, akkor ismét igaz az „igazat mondok”, és ismét ellentmondásban vagyunk. Az előző állítás nem mondható igaznak vagy hamisnak, mivel mindkét álláspont ellentmondáshoz vezet.