Fizikai kérdések és problémák L

Előszó E könyv szerzői a párbeszéd legkifejezőbb formájában képesek voltak a program szinte valamennyi kérdését alaposan elemezni, különös tekintettel a nehezen érthető kérdésekre. A könyv részletesen elemzi a hallgatók által elkövetett legjellemzőbb hibákat. A szöveg egyedülálló, egyszerű és szórakoztató módon készült, a nehéz kérdéseket különböző szempontok szerint vitatják meg, a jól részletezett rajzok (amelyek a könyvben számosak) segítenek a szerzők gondolatának mélyebb megértésében. A munka szerzői a Moszkvai Elektronikus Gépgyártó Intézet professzorai. A szerzők magas jegyei, a kiállítás elevenségével és érthetőségével kombinálva, ez a könyv nagyon hasznos a hallgatók számára a fizika tanulmányaik kezdeti szakaszában. két

ábra TANÁR

1. fejezet Ne hanyagolja el a filmeket! A test térben és időben történő mozgásának problémája mind a fizika, mind a gyakorlati szempontból nagyon érdekes. 1. TUDJA, HOGY GRAFIKAIAN ELEMZZE A RECTILINEÁRIS MOZGÁS KINEMATIKÁJÁT? TANÁR: Korábban már tárgyalt az egyenletesen változó egyenes vonalú mozgás sebességének és az út függvényében az idő függvényében. Ezzel kapcsolatban felteszem önnek a következő kérdést. Tegyük fel, hogy a sebesség-idő grafikon az 1. ábrán bemutatott formájú, ebből állítsa össze a megtett út grafikonját az idő függvényében. DIÁK: Soha nem rajzoltam ilyen grafikonokat. TANÁR: Ez egyáltalán nem bonyolult. Érveljünk együtt. Osszuk el a teljes eltöltött időt három intervallumra: 1, 2 és 3 (lásd 1. ábra). Hogyan mozog a test az 1. intervallum alatt? Mi lesz az ebben az intervallumban megtett út képlete? 3

TANULÓ: Az 1. intervallumban a test mozgása egyenletesen felgyorsul, kezdeti sebesség nélkül. A megtett út képlete ebben az esetben a következő: s (t) = 2/2 (1) pontnál, ahol a a test gyorsulása. 1. ábra TANÁR: Megtalálná a sebesség grafikonját felhasználva a gyorsulást? TANULÓ: Igen. A gyorsulás, amely a sebesség változását jelenti az időegységben, megegyezik az AB: OB szegmensek arányával. TANÁR: Jó. Most elemezzük a 2. és a 3. intervallumot. TANULÓ: A 2. intervallumban a testnek egyenletes mozgása van v sebességgel, amelyet az 1. intervallum végén ért el. A megtett út képlete: s = vt TANÁR: Az Ön válasza nem pontos. Nem vette figyelembe, hogy az egységes mozgás az i időpontban kezdődött, és nem a kezdeti pillanatban. 4-re

ezúttal a test már megtette az 1 t 2/2 egyenlő utat. A 2. intervallumban a megtett útnak az időtől való függése a következő kifejezést adja: s (t) = 1 2/2 + v-nál (t 2 - t 1) (2) Ezt a megfigyelést figyelembe véve írja le a képletet tanuló: A 3. intervallumban a mozgás egyenletesen késik. Ha jól értettem, ebben az esetben a megtett út képletének a következő kifejezést kell tartalmaznia: s (t) = 2 1/2 + v (t 2 - t 1) + v (t - t 2) - a 1 (t - t 2) 2/2 ahol a gyorsulás a 3. intervallumban van. Ez kétszer kisebb, mint az a az 1-ben gyorsulás, mivel a 3. intervallum kétszer olyan hosszú, mint 1. TANÁR: Képlete az, hogy kissé leegyszerűsítheti s (t) = 1 2/2 + v (t - t 1) - a 1 (t - t 2) 2/2 (3) Most egyszerűen hozzáadhatja az (1) (3) pontban kapott eredményeket. 2. ábra 5

DIÁK: Igen, értem. Az 1-ben a megtett út grafikonja egy parabola, 2-ben egy egyenes és végül a 3-as intervallumban ismét parabola, de fordított (felfelé domború). Ez az én grafikonom (2. ábra). TANÁR: A rajza nem teljesen helyes. A megtett út görbéje nem lehet törött vonal, azt sima vonallal kell ábrázolni, vagyis a parabolákat összekeverni az egyenes vonallal. Ezenkívül a második parabola csúcsának meg kell felelnie a t idő pillanatának. Ez a grafikon helyes (3. ábra). 3. ábra TANULÓ: Kérjük, magyarázza el. TANÁR: Elemezzük egy bizonyos időintervallum alatt megtett út egy másik grafikonjának egy részét (4. ábra). A test átlagos sebessége a t és t + t közötti intervallumban 6

hol van az AB húr és a vízszintes szöge. A test sebességének t időpontban történő kiszámításához meg kell találnunk az átlagos sebesség határát, amikor t 0 A határértéknél az akkord a görbe tangensévé válik az A pontban (lásd a pontozott vonalat a 4. ábrán). A sebesség értéke a t pillanatban megegyezik az A érintő meredekségével. Ezért a test sebessége az idő bármely pillanatában megtalálható a megtett út grafikonjának érintőinek meredeksége alapján. Térjünk vissza a grafikonra (2. ábra). Ebből arra a következtetésre jutunk, hogy a t 1 időpontban (és a t 2 időpontban) a test sebességének két különböző értéke van: ha balról közelítünk t, akkor a sebesség megegyezik tg 1-vel, míg ha közeledünk ugyanez a pont jobbról, a sebesség értéke megegyezik tg-vel 2 4. ábra 7

2. fejezet Az erő fogalma a fizika egyik alapfogalma. Tudná, hogyan kell ezt a koncepciót helyesen használni? Jól ismeri a dinamika törvényszerűségeit? 2. LEHET. MEGJELENIK, MILYEN ERŐK hatnak egy testre? DIÁK: Számomra a mechanikai problémák tűnnek a legnehezebbnek. Mi alapján induljon el a megoldás? TANÁR: A legtöbb esetben a testre ható erők elemzésével kell kezdeni. Vegyünk néhány példát (7. ábra): a) egy testet a vízszintessel szögbe dobunk; b) egy test csúszik le egy ferde síkon; c) egy kötélhez kötött test forog a függőleges síkon; d) egyszerű inga. Magyarázza el és készítsen diagramot a testekre kifejtett erőkről a fenti esetek mindegyikében. DIÁK: Ez az én grafikonom (8. ábra). Az első esetben: P a test súlya, F az indítóerő. A második esetben: P a súly; F, a csúszó erő; F r, súrlódási erő. A harmadik esetben: P a súly; F c. centripetális erő; T, a húr feszültsége. A negyedik esetben: P a súly; F, a visszaszolgáltatási erő; T, kötélfeszültség. 10.