Ha valami hamisból indulunk ki, bármit be tudunk bizonyítani - Gaussianok
Feladta ^ DiAmOnD ^ | 2013. november 12. | Logika | 26. |
Bertrand Russell a logikai rendszerekről tartott előadást, amikor azt mondta, hogy ha hamis feltételezésből indulsz ki, akkor bármit be tudsz bizonyítani. Az egyik ember, aki hallgatta, megkérdezte tőle:
- Tehát, ha igaznak vesszük, hogy 2 + 2 = 5, akkor be tudja bizonyítani, hogy maga a pápa?
Erre Russell igenlően válaszolt, a következő módon bizonyítva:
- Tegyük fel, hogy 2 + 2 = 5. Tehát mindkét oldalból levonva 3-at, 1 = 2 lesz. Mivel a pápa és én két személy vagyunk, és 1 = 2, akkor a pápa és én egyek vagyunk. Ezért én vagyok a pápa.
Fenséges, mint szinte mindig, Mr. Russell.
A kérdés a következő: hogyan írhatnánk ezeket a jellemzőket a klasszikus logika szempontjából? Vagyis, Van-e mód arra, hogy a klasszikus logika alapján megmutassuk, hogy ha hamis feltevést adunk egy logikai rendszerhez, akkor bármit megköthetünk? Hát igen, természetesen van. Menjünk hozzá.
De először felidézünk néhány logikai kérdést a következőkkel kapcsolatban kötőszó és a disszjunkció.
A kötőszó, olyan kötőelem, amelynek jelentése "Y". Vagyis két javaslatot figyelembe véve a javaslat olvasható A és B. Ebből könnyű belátni, hogy az a tény, hogy igaz, egyenértékű azzal, hogy igaz és külön is. Ezért, ha feltételezzük, hogy ez igaz, használhatjuk a "kötőszó kiküszöbölése" nevű szabályt, és maradhatunk a két kezdeti állítás bármelyikénél.