Indexszámok

VÁLTOZÁSI RÁTOK ÉS MUTATÓK (SZÁMOK ÉS MUTATÓK)

Index szám: Az a statisztikai mérőszám, amely egy mennyiség (vagy mennyiségkészlet) összehasonlítását szolgálja két különböző helyzetben (időbeli vagy térbeli); amelyek közül az egyiket referenciaként tekintjük. (Általában megpróbáljuk összehasonlítani a különböző időszakokat)

Bázis vagy referencia-időszak: Ez lesz a kiindulási helyzet vagy a referenciaként figyelembe vett időszak. (0. index)

Jelenlegi időszak: az összehasonlítani kívánt helyzet. (t index)

Osztályozás: Az indexszámok a következők lehetnek:

EGYSZERŰ: Összehasonlításokat kívánnak elvégezni egyetlen egyszerű nagyságrendben (pl. A búza ára). Ezeket általában a jelen érték és a bázisidőszak közötti érték arányaként határozzák meg.

az egyszerű egyszerű nagyságra X i

KOMPLEXEK: Összetett nagyságú összehasonlításokat kívánnak végezni, amelyek több egyszerű nagyságrendű összesítésből állnak (pl. Gabonafélék ára, egy csoport részvényárfolyama (például kémia). Általában egyszerű indexek átlagát használják (átlag számtani, geometriai, harmonikus) vagy összesítő).

Összetett SÚLYOZÁS NÉLKÜL: Az egyes egyszerű Xi nagyságrendű átlagok átlagát használjuk, súlyozásuk nélkül: (X1, X2, X3. XI. Nagyságok összesített adata)

számtani átlaga:

összesítő átlag:

Kisebb mértékben geometriai és harmonikus eszközöket is alkalmaznak.

Összetett SÚLYOZOTT: Az egyes nagyságrendű egyszerű indexek átlagát (Xi) használjuk, mindegyiket súlyozzuk egy wi tömeggel, minden esetben eltérő.

súlyozott számtani átlag:

súlyozott összesített átlag:

Egyszerű indexszámok (árak, mennyiségek és érték):

Egyszerűen az árak, mennyiségek vagy értékek relativizálásáról van szó a bázisévhez képest.

Példa: legyen a következő RICE termelési adatok és árak

és a megfelelő egyszerű indexeket az árakról (), mennyiségekről () és értékekről (), a 0. bázisidőszak vonatkozásában.

Árindex számok.

Ezek indexszámok, amelyeket az ár nagysága alapján értékelnek.

Súlyozatlan árindexek: Adott tételcsoport:

Sauerbeck index: az ár az egyes tételek egyszerű (ár) indexeinek számtani átlaga:

Bradstreet-Dыtot index: az árak összesített átlaga:

Példa: Szerezze meg a Sauerbeck és a Bradstreet-Dыtot árindexeket a mezőgazdasági termékek halmazához: Rizs, búza és burgonya:

Súlyozott árindexek

Az egyes áruk (vagy cikkek) súlyától és az alkalmazott átlag típusától függően különböző indexek generálhatók:

Laspeyres index: Ez az egyes termékek egyszerű indexeinek súlyozott számtani átlaga, amelyet minden áru súlyaként használnak: wi = pi0.qi0, ez az egyes cikkek súlya, ez lesz az elfogyasztott, eladott vagy előállított mennyiség értéke az i-edik jószág a bázisidőszakban a bázisidőszak árán.

Pasche index: Ez az egyes áruk súlyozására használt egyes termékek egyszerű mutatóinak súlyozott számtani átlaga: wi = pi0.qit, vagyis az aktuális időszakban elfogyasztott mennyiség bázisidőszakos áron számított értéke.

Fisher-index: Egyszerűen az előző kettő geometriai átlaga.

Edgeworth index: Ez az egyes tételek egyszerű árindexeinek súlyozott összesített átlaga, súlyozásként használva w i = q i0 + q azt, vagyis az egyes tételek bázisévben és a folyó évben elfogyasztott, előállított vagy eladott mennyiségeinek összegét:

Példaszámok súlyozott indexek

Az indexszámok tulajdonságai:

1. Létezés. Minden indexszámnak léteznie kell: Ennek nullától eltérő véges értéknek kell lennie.

2. Identitás: Ha az alapidőszak és az aktuális időszak egyezik, akkor az indexszámnak 1-nek kell lennie.

3. Befektetés: Ha a bázisidőszakot és az aktuális időszakot cserélik, akkor az indexeknek kölcsönös értékeknek kell lenniük:

I t 0 = 1/I 0 t

4. Arányosság: Ha az aktuális időszakban az összes nagyság arányos változáson megy keresztül, akkor az index számának változnia kell ennek az arányosságnak a hatására.

---