Labdarúgás és matematikai Monte-Carlo szimulációs modell

В
В

Testreszabott szolgáltatások

Cikk

Spanyol (pdf)
Cikk XML-ben
Cikk hivatkozások
Hogyan lehet idézni ezt a cikket
Automatikus fordítás
Cikk küldése e-mailben

Mutatók

Idézi SciELO
Hozzáférés

Kapcsolódó linkek

Hasonló a SciELO-ban

Részvény

Act Nova

verzióВ on-line ISSN 1683-0789

RevActaNova.В 3. kötet, 1. szám, Cochabamba, 2005. december

Tudományos cikk

Labdarúgás és matematika: Monte-Carlo szimulációs modell *

Eduardo Piza Volio

Tiszta és alkalmazott matematika kutatóközpont (CIMPA)
Costa Rica Egyetem, Irányítószám 2060, Costa Rica.
e-mail: [email protected]

1. Bemutatkozás

Először megemlítjük, hogy a Costa Rica-i környezetben nagy motiváció volt az itt leírt modell kidolgozására és megvalósítására. Valóban, a foci a legnépszerűbb sport Costa Rica-ban: tömegsport, amelynek minden korosztályú, nemű és társadalmi helyzetű egyén rajong. Ezenkívül bizonyos időszakokban a foci iránti szenvedély a legfontosabb társadalmi erő az országban, olyan ütemben, ahogy a Costa Ricai-szigetek élete fejlődik, más kérdések mellett, mint a politika, a munka, az ország általános helyzete stb. Ugyanez a jelenség a világ számos más országában fordul elő, kisebb vagy nagyobb intenzitással.

A szerzőnek tapasztalata volt, hogy a jelenleginél sokkal primitívebb modellt dolgozott ki annak érdekében, hogy tanulmányozza a Costa Rica-i válogatott besorolásának valószínűségét a Soccer France legutóbbi 1998-as vb-jére [5].

2. Szimulációs modell

Másrészt Monte-Carlo szimulációs modellekben a jó véletlenszám-generátor algoritmus használata alapvető fontosságú, mivel ez képezi a véletlenszerű szimuláció szívét. Ebben a tekintetben el kell kerülni a "kongruenciális" vagy "ál-véletlenszerű" típusú generátorok használatát, amelyek általában a hagyományos programozási nyelvekkel rendelkeznek, mivel ezeknek a generátoroknak kis statisztikai torzításaik vannak, amelyek alkalmatlanná teszik őket egy tanulmány keretében. . Modellünk PASCAL-ban történő megvalósításakor egy Knuth által kifejlesztett és a Press et. hoz. (1990), amely Monte-Carlo szimulációs vizsgálatokban megfelelőnek bizonyult.

3. A modell adatai

Sean a tornát játszó csapatok száma és k a rangsoroláshoz rendelkezésre álló helyek száma. Például a CONCACAF tornára, n = 6 és k = 3. A szimulációs program az alábbi információkat igényli:

A fentieken túl a szimulációs program bizonyos kiegészítő információkat igényel, amelyek a következők: a győzelem mellett elért pontok száma (foci esetén általában 3), a holtverseny mellett elért pontok száma (általában 1) és ha van vagy nincs büntetőpárbaj (nem, a CONCACAF esetében), ha döntetlen van. Ez a kiegészítő információ célja, hogy a modell bizonyos kisebb változtatásokkal más hasonló sportversenyeken is használható legyen.

4. A modell globális feltételezései

A szimulációt globális vagy általános hipotézisek alatt hajtják végre, amelyeket most felsorolunk:

1. Teljes információ hiányában (például a verseny kezdetén) annak valószínűsége, hogy egy meccs holtversenyben végződik, körülbelül 20,4%. Ezt a százalékot a történelem során a világméretű kvalifikációs labdarúgó-mérkőzések ezreinek eredményeinek statisztikai elemzéséből nyerték: a mérkőzések körülbelül 20,4% -a holtversenyben végződik, amint az az 1. ábrán látható.

2. Konkrét információk hiányában (például a verseny kezdetén) a mérkőzés szimulációja során minden csapatnak azonos esélye van a győzelemre, azaz körülbelül 39,8%.

3. Az egyes szimulált meccsek döntetlenje vagy győzelme esélye kissé dinamikusan változik, amint azt a következő szakasz elmagyarázza, az alkalmazott kritériumok által tapasztalt változásnak megfelelően.

4. A modell figyelembe veszi a tornán korábban lejátszott mérkőzések eredményeit, mivel ez az egyik legfontosabb paraméter a csapatok jelenlegi erősségében mutatkozó különbségek megállapítására.

10. A modell nem vesz figyelembe néhány olyan megdöbbentő tényt, amely a torna fejlesztése során felmerülhet, például a játékvezetői hibák által előidézett elfogultságokat, az edzőváltásokat, a fontos játékosok esetleges sérüléseit, a hívott részvételének elmaradását. "légiós játékosok" (akik más országok bajnokságában játszanak) stb. Ezeket a megdönthetetlen tényeket nehéz objektíven modellezni, mert a gyakorlatban való kivezethetetlenségükön kívül csak a sajátosságainkat ismerjük meg, mi történik preferenciáink felszerelésével, gyakran nem tudva, hogy mi az ellenfelünk nehézsége.