TOVÁBBI GYAKORLATOK

Az előző feladatban módosítsa a megfogalmazást, ha a következő feltételek teljesülnek.

lineáris programozási modellt

a) Minden projektnek meg kell kapnia a kívánt finanszírozási szint legalább 10% -át.

b) A szénüzemanyag-projektre elkülönített összegnek legalább meg kell egyeznie a szintetikus üzemanyagok projektjére elkülönített összeggel.

c) A geotermikus üzemanyag és a szintetikus üzemanyag projekt együttes finanszírozása legalább 40 millió USD lesz

Olajkeverék Egy kis finomító négy kőolajterméket három végső benzinkeverékbe kever. Bár a keverési képletek nem pontosak, a folyamat során be kell tartani néhány korlátozást, nevezetesen:

  1. A 2. komponens legfeljebb 40 térfogatszázalékot képvisel az 1. keverékben.
  2. A 3. komponensnek legalább 25 térfogatszázaléknak kell lennie a 2. keverékből.
  3. Az 1. komponensnek pontosan a 30-as keveréknek kell lennie.
  4. A 2. és 4. komponensnek együttesen az 1. keverék térfogatának legalább 60% -át kell alkotnia.

A 2. és a 3. alkatrész rosszul elérhető: 1.500.000, illetve 1.000.000 liter. A gyártásvezető összesen 5.000.000 litert akar keverni. Ebből az összegből legalább 2 000 000 liter 1 végső keveréket kell előállítani. A literenkénti nagykereskedelmi ár minden egyes keverék eladásakor 0,26, 0,22 és 0,20 dollár. Az alkotóelemek költsége literenként 0,15, 0,18, 0,12 és 0,14 dollár. A probléma abban rejlik, hogy meghatározzuk az egyes komponensek literszámát, amelyet felhasználunk a végső keverékekben, így a termelési futtatás teljes hasznának hozzájárulása maximalizálódik.

Az előző feladatban módosítsa a megfogalmazást, ha a következő feltételek teljesülnek.

a) A végső keverékből legfeljebb 3 millió liter keletkezik 1.

b) Az 1. és a 3. komponens a végső keverék legalább 50% -át teszi ki.

c) Az 1. és a 4. komponens nem lesz nagyobb, mint 6007 ° a végső keverékből.

d) A 2. keverék teljes jövedelmének 200 000 dollárnál nagyobbnak kell lennie.

JAVASLATOK A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI MODELLEK KÉSZÍTÉSÉHEZ

  1. nagyon figyelmesen olvassa el a problémamegállapítást.
  2. Határozza meg a döntési változókat. Milyen változók halmaza van közvetlen hatással a célok elérésének szintjére, és képes-e a döntéshozó ellenőrizni? Miután ezek a változók azonosításra kerültek, felsorolásra kerülnek és írásos meghatározást adnak (például x1 = az 1. termék heti gyártási és értékesítési egységeinek száma, X2 a 2. termék heti gyártási és értékesítési egységeinek száma.

3 Határozza meg a célt. Mit kell maximalizálni vagy minimalizálni (például maximalizálni az 1. és 2. termék gyártásával elért teljes heti nyereséget)?

4 Határozza meg a strukturális korlátokat. Milyen feltételeknek kell teljesülniük, amikor értékeket rendelünk a döntési változókhoz? Milyen korlátozások tiltják az objektív függvény értékének végtelenségig (pozitív vagy negatív) való eljutását? Az olvasó a matematikai ábrázolás rögzítése előtt érdemes megírnia a korlátozások verbális leírását (például az 1. termék teljes gyártása> 100 egység).

5 Írja meg írásban a matematikai modellt. A szóban forgó problémától függően kezdheti a célfüggvény vagy a strukturális korlátok meghatározásával. Ne felejtse el belefoglalni a nem negatív korlátozást,

A dietetikus általános iskolai ebédmenüt tervez. Három fő ételt tervez, amelyek mindegyike különböző tápanyagtartalommal rendelkezik. A dietetikus egy étkezés során mindhárom vitamin legalább minimális napi adagját meg akarja biztosítani. A 6.5. Táblázat összefoglalja a háromféle étel unciánkénti vitamintartalmát. Bármelyik kombináció választható, amennyiben a teljes adagméret legalább 7,5 uncia.

Fogalmazzon meg egy lineáris programozási problémát, amely megoldva meghatározza az egyes ételek adagolandó unciáinak számát. A cél az étkezés költségeinek minimalizálása, mindhárom vitamin minimális napi adagjának elérése és a minimális adagméret korlátozásának betartása.

Egy nagy cukorgyártónak két üzeme van, amelyek négy pincészetet látnak el. A táblázat összefoglalja heti kapacitásukat:

Unciánkénti költség, $

heti igényeit és tonnánkénti szállítási költségét (dollárban) egy üzem és bármely raktár között.

Heti ajánlat tonna

Heti kereslet, tonna

Ha xij az i üzemből a j raktárba szállított tonnák száma, fogalmazza meg a lineáris programozási modellt, amely lehetővé teszi a terjesztési ütemterv meghatározását, amely minimalizálja a szállítási költségeket. A heti üzem kapacitásait nem szabad megsérteni, és a raktári igényeket ki kell elégíteni.

Egy vegyipari vállalat folyékony oxigént állít elő az ország déli részén található két városban. Három raktárt kell ellátnia ugyanabban a régióban. A táblázat összefoglalja az üzem és a raktár közötti 1000 gallon szállítási költséget, valamint az üzemek havi kapacitását és a tartályok havi igényét. Ha Xij az i üzemből a j raktárba küldött gallonok száma (ezerben), a lineáris programozási modellt megfogalmazva határozza meg a minimális költséget kínáló allokációs programot. Az üzem képességeit nem szabad megsérteni, és a program kielégíti a tározók igényeit.