2014 január; 37. oldal; Agibilis
Szinte kötelezőnek kell lennie a tudósoknak, hogy tanácsot adjanak a ...
A Matematikai Tudományok Intézetének (ICMAT-CSIC) igazgatója, Manuel de León szereti terjeszteni ezt a tudományterületet. Az Univerzum geometriája című könyve jó példa népszerűsítő szerepére. Oldalain elmagyarázza, hogy a matematika "miért a humán és a kultúra velejárója".
Az „Univerzum geometriája” című cikkben a matematika és a filozófia kapcsolatáról beszél. Mi a kapcsolatuk?
A matematika, amikor természettudományként született - valószínűleg a legrégebbi tudomány, mert a számolás az első dolgok közé tartozik - a filozófia volt. A matematikusok és a filozófusok ugyanazok voltak. Ezért a matematika, ami görögül tudást jelent, együtt jár a filozófiával, megadja a fizikai világ intellektuális szubsztrátumát, amelyet megfigyel, és amelyet meg akar magyarázni.
Nélkülük ez lehetetlen. Mint Galilei mondta, ha valaha is meg tudjuk magyarázni, mi a világ, az a matematikával lesz. Az univerzum matematikai nyelven íródott, matematika nélkül a sötétség és a tudatlanság világában élnénk.
És ami előbb következett be?
Ezt nehéz megmondani, valószínűleg egyszerre volt. A matematikának van gyakorlati része is: a számok azért születnek, mert számolni kell. Vannak olyan állatok is, mint a varjak, akik tudnak számolni. Ez az intelligencia velejárója, valami praktikus.
Itt vagy, látod, mi van, aggódsz az evés miatt, a barlang menedékhelyért, annak elkerülése érdekében, hogy a ragadozók meg ne essék ... Aztán felnézel, és akkor felmerülnek a kérdések. A matematika története párhuzamos az emberiség fejlődésével, de el kell gondolkodni azon is, milyen volt a világ évezredekkel ezelőtt. Akkor nem volt szennyezés, és az égre nézni valami látványosnak kell lennie. Itt vagy, látod, mi van, aggódsz az evés miatt, a barlang menedéke miatt, hogy elkerüljék a ragadozók megevését ... Aztán felnézel, és akkor felmerülnek a kérdések. A matematika története párhuzamos az emberiség fejlődésével.
Platón azt állította, hogy a két tudományág minden uralkodó számára elengedhetetlen, de most egészen más ...
Már II. Fülöp idején a bíróságon jó hangvételűnek tartották, ha sokat tudni a matematikáról. Valójában sok matematikust hozott be külföldről, mert mérnököket, hajózási pilótákat, építészeket kellett képeznie ... A matematika okoskodásra tanít.
Ma annyi információt kapunk, hogy az emberek nem tudják, mit mondanak. Például ott van a Pisa-jelentés vagy a munkanélküliségi adatok, de milyen kontextusban kell elhelyezni az adatokat? Az emberek azt gondolják, hogy a matematika csak számok, de a valóságban megtanítanak egyes dolgokat másokkal való kapcsolatba hozni, felfedezni a viselkedésmintákat, hogyan kell kezelni a kapott információkat ... Matematikai képzés birtoklása segít jobban dolgozni és jobban gondolkodni.
De manapság a bölcsészettudomány, különösen a filozófia egyre inkább sarokba szorul.
A matematikát sem kezelik túl jól. Platón azt mondta, hogy azok, akik ismerik a matematikát, jobban gondolkodnak. Mi történik most? Hasznosabb érzés van a dolgokban. Mi matematikusok tudjuk, hogy a tudományágnak megvan a maga haszonelvű része, mert sok minden nem lett volna lehetséges a matematika alkalmazása nélkül, de van valami mélyebb, ami összekapcsolódik a bölcsészettel és a filozófiával: a világ megértésének vágya.
A matematika a humán tudományok és a kultúra velejárója. Vannak olyan tudományok, mint a biológia vagy a fizika, amelyek az idők folyamán változnak, mert új felfedezések jelennek meg, és a létező elméletek eltűnnek az újak javára. A matematika nem változik: új dolgok jelennek meg, de a régiek továbbra is érvényesek.
Könyvében pedig csuklóra csapja az uralkodókat Euklideszen keresztül ...
Általában két anekdotát mondok. Az egyikben I. Ptolemaiosz király megkérdezi Euklidészt, van-e valamilyen parancsikon a tanuláshoz, és azt válaszolja, hogy "a királyoknak nincs módja", vagyis ha valamit meg akar tanulni, akkor erőfeszítéseket kell tennie. Visszatérünk a tudás belső értékének ideájára, és nem azért, mert hasznos valamihez. Igen, általában két anekdotát mondok. Az egyikben I. Ptolemaiosz király megkérdezi Euklidészt, van-e valamilyen parancsikon a tanuláshoz, és azt válaszolja, hogy "a királyoknak nincs útja", vagyis ha valamit meg akar tanulni, akkor erőfeszítéseket kell tennie. Visszatérünk a tudás belső értékének ideájára, és nem azért, mert hasznos valamihez. Ez is filozófia.
Egy másik alkalommal egy diák megkérdezi Euklidészt, hogy hasznos lesz-e számára az a tétel, amelyet az imént elmagyarázott, és a matematikus azt mondja egyik szolgájának: "Adj neki három érmét, mert amit tanul, annak valamihez köze van". A tudás önmagában jó, és ez ma feledésbe merült. Ma a tudás haszonelvűsége érvényesül. Például a tudományban folyamatosan beszélünk alkalmazásokról, innovációról ...
Beszél a tudományok közötti összefüggésről és arról, hogy ezek kombinációja hogyan eredményezi a legnagyobb előrelépéseket.
Igen, a tudás határán van a leglátványosabb előrelépés. Az orvostudományban, ha matematikai modelled van a daganat növekedéséről, akkor cselekedhetsz, és tudhatod, hogy ha valamit csinálsz, akkor eredményei lesznek.
A biológiában Jordi Bascompte a grafikonok elméletét alkalmazta, és kiépítette az ökológiai rendszer hálózatát, amelyben egyes fajok kapcsolatban állnak másokkal, és látja a köztük fennálló kapcsolat mértékét. Így megerősítheti, hogy vannak olyan fajok, amelyek felszámolása pusztító hatással lenne az ökoszisztémára, míg vannak olyanok, amelyek nélkül az ökoszisztéma fennmaradhat. Mindez egy matematikai modell alapján történik, amely lehetővé teszi a szimulációk elvégzését.
Hogyan magyarázná el, milyen ismeretekre, például szakterületére, differenciálgeometriájára és geometriai mechanikájára van szüksége?
Amit a geometriai mechanikában csinálok, annak vannak alkalmazásai a robotikában. Mobil robotok vagy vízalatti automata járművek mozgásrendszereinek tanulmányozására használják. Kinematikai korlátozásokkal rendelkező rendszerek. Az utcán látható példa a kígyódeszka [csuklós korcsolya, amely mozgáskor utánozza a kígyó mozgását] vagy a leggyakoribb korcsolya [a közönséges korcsolya].
Ami a differenciálgeometriát illeti, az önkényes dimenziók tereinek tanulmányozására összpontosít, amelyeket differenciálfajtáknak hívunk. Az elméleti fizikusok és az univerzum különböző modelljei ezen alapulnak. Gravitáció, relativitáselmélet, standard modell, húrelmélet ... Mindez onnan származik.
Mennyire tartanak fenn ma feszültséget a tudomány és a vallás között, ahogyan ez a múltban Hypatia, Galileo vagy Kopernikusz esetében történt?
Talán az iszlám világban továbbra is fennállnak, mert vannak olyan országok, amelyek valódi teokráciák, de a nyugati világban úgy gondolom, hogy bármit is mond a Vatikán, az a tudósok számára nem igazán fontos. Talán az iszlám világban továbbra is fennállnak, mert vannak olyan országok, amelyek valódi teokráciák, de a nyugati világban úgy gondolom, hogy bármit is mond a Vatikán, az a tudósok miatt nem nagyon aggódik.