A 2. rendű áramkörök válasza

Tartalomjegyzék

1. 2. TÉMA: ÁRAMELEMZÉS AZ ÁTMENETI RENDSZERBEN
   1. Az átmeneti rendszer fogalma.
   2. Differenciálegyenlet és kezdeti feltételek.
   3. Az 1. rendű áramkörök válasza.
   4. A 2. rendű áramkörök válasza

A 2. rendű áramkörök válasza

2. áramkörök rendelés:

Áramkörök, amelyekben két "redukálhatatlan" elem található, amelyek energiatárolást folytatnak.

Csak a soros és párhuzamos RLC konfigurációkat fogjuk tanulmányozni.

4.1 Párhuzamos RLC áramkör természetes válasza

Célkitűzés: Számítsa ki az áramkörben a v (t) feszültség alakulását, amikor leválasztjuk az áramot.

Kezdeti feltételek ():

A KCL alkalmazása az áramkörön:

Levezetés és osztás C-vel:

Ez egy ec. diff. 2. rendes rendes ctes együtthatókkal. 1. rend típusú megoldás:

S kiszámítása: (31) → (30)

az A = 0 triviális megoldás elvetése:

Az α és ω0 értékektől függően a természetes válasz változó lesz.

3 megkülönböztethető válasz típusok 2. rendű áramkörökben:

Kritikusan csillapított válasz.

Az állandók kiszámítása (kezdeti feltételek és folytonosság alkalmazásával):

Az Eq. (28) t = 0 + esetén következtetünk:

Az egyes válaszok részletezése:

1. Túlcsökkentett válasz:

1. Csökkentett válasz:

1. Kritikusan csillapított válasz:

4.2 Párhuzamos RLC áramkör lépésválasza

Cél: Az áramkörben a v (t) feszültség alakulásának kiszámítása, amikor csatlakoztatjuk az áramellátást.

Kezdeti feltételek (): I0, v0 → tárolt energia

A KCL-t a következőkre alkalmazzuk:

Levezetés és osztás C-vel:

Egyenlő a természetes reakcióval (29). Csak változtassa meg az állandók számítását.

---