A jármű centrifugális ereje és stabilitása
Dinamika
A jármű stabilitása
Ezen az oldalon egy olyan jármű körmozgásának dinamikáját írják le, amely leírja a kanyarodás nélküli kanyart.
Először a járművet tekintjük részecskének. Ezután megvizsgáljuk a jármű stabilitását bizonyos méretekkel és bizonyos terheléseloszlással.
Görbe túlemelés nélkül
Egy autó egy R sugárú körpályát ír le állandó sebességgel v.
A probléma megoldása során felmerülő egyik fő nehézség az, hogy a tangenciális (állandó sebességgel egyenletes) mozgást el kell különíteni a jármű sugárirányú mozgásától, amit megpróbálunk majd megvizsgálni.
Fizikai alapismeretek
Feltételezzük, hogy a jármű sugárirányú körutat ír le R állandó sebességgel v. A járművön kívül elhelyezkedő inerciális megfigyelő esetében a mobilra ható erők:
- a súlyt
- az út reakciója
- súrlódási erő.
Ez az, ami miatt a jármű kör alakú utat követ.
Mivel a függőleges irányban egyensúly van, a sík reakciója megegyezik a tömeggel
Newton második törvényének alkalmazása a sugárirányú mozgásra
Lény v a mobil sebessége és R a leíró kerület sugara
Az v sebesség növekedésével az Fr súrlódási erő addig növekszik, amíg el nem éri a statikus súrlódási együttható és a sík reakciója szorzatának maximális értékét, m .
Maximális sebesség v a jármű elérheti, hogy leírja a kör sugarú görbét R ezért
Amint az interaktív programban láthatjuk, a mobil sebességének növekedésével a súrlódási erő addig növekszik, amíg el nem éri az m maximális értéket , a jármű útja kerülete.
Ha a mobil sebessége nagyobb, mint a maximális, a sebességvektorra merőleges súrlódási erő állandó értéke és megegyezik a maximális értékével, a mobil pályája megszűnik kör alakúnak lenni. A probléma leegyszerűsítése érdekében feltételeztük, hogy a statikus és a kinetikus súrlódási együtthatók értéke azonos.
Tevékenységek
- a körút sugara (kevesebb, mint 500 m), a szerkesztő vezérlőben Rádió
- súrlódási együttható a szerkesztés vezérlőben Coeff. súrlódás
- a mobil sebessége, a szerkesztés vezérlőben Sebesség.
Kattintson a gombra Indul. Megfigyelik a mobilon lévő erőket
Növelje a mobil sebességét, és nyomja meg újra a gombot Indul.
Vidámgörbe
Vizsgáljuk meg most azt az esetet, amikor a görbe szöge felülemelkedik θ.
Elemezzük a problémát az inerciális megfigyelő szempontjából
A testre ható erők megegyeznek a dőlés nélküli görbével, de a súly kivételével más irányúak.
A súlyt mg
Súrlódási erő Fr
A sík reakciója
A bal oldali ábrán az erők, a jobb oldali ábrán pedig a súrlódási erő került kicserélésre Fr és a sík reakciója téglalap alakú alkatrészeinek egyidejű hatásával.
A hallgatók egyik nehézsége a normális gyorsulás helyes beállítása, an hogy általában párhuzamosan állítják a ferde síkkal, vízszintes helyett. Ezután megmutatjuk, hogy a jármű által leírt kerület egy kúpos szakasz, amelyet a kúp tengelyére merőleges sík vág, és ezért a kerület középpontja az említett síkban, és nem a kúp csúcsában helyezkedik el.
A függőleges tengelyen nincs gyorsulás, egyensúlyi helyzetünk van
A vízszintes tengelyen Newton második törvényét alkalmazzuk az egyenletes körmozgásra
A jármű akkor kezd sugárirányban csúszni, amikor olyan sebességet visz Fr = μN. Két egyenlet rendszerében
(kötözősalátaθ-μsenθ) =mg
N(senθ+μkötözősalátaθ) =mv 2/R
megtisztítjuk a maximális sebességet v hogy a jármű úgy tudja szállítani, hogy biztonságosan haladjon az íven
A járműben utazó nem inerciális megfigyelő szempontjából
Az érintett erők:
A súlyt mg
A súrlódás Fr
A sík reakciója
Centrifugális erő Fc=mv két /R
A jármű egyensúlyban van, tehát
kötözősalátaθ=Frsenθ+mg
Nsenθ+Frkötözősalátaθ=mv 2/R
A jármű ismert sebessége v kiszámíthatjuk a súrlódási erőt Fr és a sík reakciója .
Az a maximális sebesség, amelyre a jármű képes az ív biztonságos leírása érdekében, az az sebesség, amelynél a súrlódási erő eléri a maximális értéket Fr = μN
Megtisztítjuk a sebességet v és ugyanazt a kifejezést kapjuk
Egy személygépkocsi körbevezet egy 500 m sugarú út kanyarulatán. Annak tudatában, hogy az autó kerekei és a száraz aszfalt közötti súrlódási együttható 0,75, számítsa ki a maximális sebességet, amellyel az autó biztonságosan leírhatja a görbét a következő esetekben:
a görbének nincs felülemelkedése
a görbe túllépése 15є
A jármű stabilitása
Vegyünk egy járművet, amely egy sugarú görbét ír le R, állandó sebességgel v. A terhelés eloszlása miatt a tömegközéppont a helyzetben helyezkedik el xc, és c ábra szerint. Ha a jármű kerekei és az út közötti súrlódási együttható μ. Meghatározzuk, hogy
A jármű egyensúlyban van
Ha kicsúszik, akkor a görbéből
Ha felborul, megfordul egy tengely körül, amely áthalad a jobb oldali kerekeken, amikor az autó balra görbül.
Ha egyszerre csúsztat és billen
Leírás
A járművel utazó nem inerciális megfigyelő számára a rá ható erők:
N1 Y N2 azok a reakciók vagy erők, amelyeket az út fejt ki a jármű kerekeire
F1 Y F2 azok a súrlódási erők, amelyek ellenállnak a jármű csúszásának a sugárirány mentén és kifelé
A súlyt mg a jármű tömegközéppontjában hat
Ha a jármű a sugárirány mentén nyugalomban marad, akkor ezt meg kell tennünk
Pillanatokat vesz fel O. vonatkozásában. Az egyensúlyi feltétel kifejeződik
Lény nak nek a kerekek közötti távolság. Tisztázzuk N1 ebben az utolsó egyenletben
Megvizsgáljuk a különböző helyzeteket:
A jármű felborul
A sebesség növekedésével v növeli a centrifugális erőt Fc=mv 2/R, amíg N1 nulla lesz. A sebesség növekedése a jármű felborulását okozza.
A dömping megkezdésének feltétele: N1= 0 és v 2 /R=gxc/yc
A jármű csúszik
Súrlódási erő F1 + F2=Fc nem haladhatja meg a maximális értéket μN1 + μN2 = μmg
A jármű csúszásának megkezdésének feltétele az v 2 /R = μg
Igen mgxc> Fcyc a jármű nem borul fel
Igen Fcμmgyc, Úgy értem igen μ 2 /R = μg
Igen μ> xc/yc a jármű felborulni kezd abban a pillanatban, amikor a v 2 /R=gxc/yc