A középszerűség súlya - A tudományos kultúra jegyzete
Naukas
Sok helyzetben a statisztikákat kishúgként tekintik a matematikára. Gondolok például a spanyol középfokú oktatás akadémiai programjaiban meglévő különbségtételre az A és B matematika között (a hallgatók ismerik, nem vicc nélkül, könnyű matematikának és nehéz matematikának). A fő különbség az, hogy az úgynevezett könnyűek több statisztikát és kevesebb elemzést tartalmaznak.
E bizonyos társadalmi hiteltelenség ellenére a statisztika és különösen a valószínűségelmélet rendkívül gazdag és meglepően összetett ág, amely rengeteg olyan jelenséget idéz elő, amelyek látszólag ellentmondanak az intuíciónak.
Ebben a cikkben a középszerűség fogalmára fogok összpontosítani, amely a valószínűség szinte minden gyakorlati alkalmazásában többé-kevésbé rejtve jelenik meg, és az értelmezésének megkísérlésekor felmerülő sok félreértésből ered, egy nagyon mély fogalom mellett. fizikai.
Az esélyeket számolással számítják ki
Nos, számolás és osztás, de ez utóbbi elvégezhető egy számológéppel. Végül is egy esemény valószínűségét úgy definiáljuk, hogy az adott eseménynek kedvezõ esetek számát elosztjuk a lehetséges esetek számával.
Így annak a valószínűsége, hogy egy érme [1] dobálásakor fejeket szerezzen, 1: 2 (0,5), mivel az összes lehetőség 2 (fej vagy farok), amelyek közül csak egy fej. [1] Az egyik érme, kocka stb. ennek a cikknek a trükkje lesz.
Ha most meg akarjuk számolni a 6-os gurulásának valószínűségét a szerszám tekercsén, használhatunk egy olyan diagramot, mint a következő:
Innen gyorsan következik, hogy a valószínűség 1/6.
Dolgozhatunk valamivel bonyolultabb eseményekkel is, például a páros szám megszerzésének valószínűségével, ebben az esetben:
Mivel a valószínűség ebben az esetben 3/6, azaz 0,5.
A számlálás egyszerű, nem igaz?
Világos tehát, hogy a valószínűségek kiszámításához elég számolni a lehetséges eseteket, és mindannyian tudjuk, hogyan kell számolni ... vagy legalábbis úgy gondoljuk. A matematikához kevésbé közel álló olvasó meglepődve olvashatja el, hogy a számolás nem könnyű, legalábbis nem mindig. A lehetséges esetek megszámlálása nagyon nehéz lehet, sőt létezik a matematika egy ága, a kombinatorika, amelyet kizárólag a számolás művészetének szenteltek.
Próbáld meg például megszámolni, hogy hány vendéget ültethetsz le 100 vendégre egy esküvőn, ha 10 asztalra osztod őket. A probléma számít, de a válasz nem egyértelmű.
De, álljon meg! Ez egy népszerű cikk ... az előző bekezdésben már eleget kínoztunk az olvasóval. Felejtsük el a tekercses eseteket, és koncentráljunk egy alapvető és fontosabb problémára: mikor számolunk, mit számolunk?
Tegyük fel, hogy arra kérlek benneteket, hogy számoljátok meg, hány fa van az utcán. Mi van, ha most megkérem, hogy számolja meg, hány ág? És hány levél? Mindhárom esetben pontosan ugyanazokat az objektumokat nézi, de a számok attól függően változnak, hogy miként jelöljük a halmazokat ... mi vonzza az érdeklődésünket minden esetben.