A torta probléma megoldása; Math

Az általam javasolt probléma így hangzott:

Habár szó szerint nem mondja ki a problémakönyvben. arról szól, hogy a a vágások minimális száma amelyekre szükség van a hengeres torta felosztásához 16 egyenlő adag, se többet, se kevesebbet.

És egy másik dolog, Arról van szó, hogy az összes darabot közvetlenül a tortán készítsük el, anélkül, hogy a vágások között kijövő részeket áthelyeznénk.

Ha először látja a problémát, és még nem próbálta megoldani, akkor felkérem, hogy tegye meg, mielőtt továbbolvasna és meglátná a megoldást.

Szeretné látni most?

Akkor olvasd tovább.

Először is, egy dolog teljesen világos, és az, hogy mivel azt kérdezik tőlünk, hogy a kapott részek egyenlőek legyenek, az egyenes vágások, amelyeket el kell végeznünk, egybeesnek a szimmetriasíkokkal.

Bár fogalmunk sem volt arról, hogy mi a szimmetriasíkok, már mondom, mi az, hogy mindenki arra gondol, hogy tegye meg, hogy a kijövő részek egyformák legyenek.

Kezdjük azzal, hogy geometriai formában ábrázoljuk a tortánkat, amely, amint azt a problémafelvetésben említettem, egy henger.

Kezdhetjük egy első függőleges vágással, amely két egyenlő részre osztja:

És most egy második vágás, függőleges, merőleges az előzőre, úgy, hogy az adagok számát megszorozzuk kettővel:

Innen megnyílnak előttünk két lehetséges módszer a 16 adag elérésére a legkevesebb vágással szeretnénk, ezért azzal kezdem, amelyik a legjobban tetszik. Akkor megmutatom a másikat.

Az alábbiak szerint két másik új függőleges vágást kell végrehajtanunk úgy, hogy a korábban kapott minden egyes részt két részre osztjuk, és ezzel ismét megszorozzuk a két adagot:

---