Hogyan lehet megjósolni a jövőt és csökkenteni a bizonytalanságot a bayesi következtetésnek (I) köszönhetően - Gondolkodj
Képzelje el, hogy San Franciscoból érkezik haza, frissen az RSA konferenciáról. Kicsomagolsz, kinyitod a komódod fiókját, ahol fehérneműt tartasz és mit fedezel fel? Egy darab fehérnemű, ami nem tartozik rád! Logikusan azt kérdezed magadtól: mekkora annak a valószínűsége, hogy a partnere megcsal téged?Bayes-tétel a megmentéshez!
A Bayes-tétel mögött álló koncepció meglepően egyszerű:
Amikor új információval frissíti a kezdeti meggyőződését, akkor egy új, jobb meggyőződést kap.
Ezt a szinte filozófiai fogalmat a ház körüli járás matematikájával fejezhetjük ki a következőképpen:
Új és továbbfejlesztett hit = kezdeti meggyőződés x új objektív adat
A Bayes-i következtetés arra emlékeztet, hogy új bizonyítékok arra kényszerítik Önt, hogy vizsgálja felül régi meggyőződését. A matematikusok gyorsan hozzárendeltek kifejezéseket az érvelési módszer minden eleméhez:
- A priori a kezdeti hit valószínűsége.
- A valószínűség a legújabb objektív adatokon alapuló új hipotézis valószínűsége.
- A posteriori egy új, felülvizsgált hit valószínűsége.
Természetesen, ha a következtetést egymás után többször alkalmazza, az új a priori valószínűség a régi a posteriori valószínűség értékét veszi fel. Nézzük meg, hogyan működik a bayesi következtetés egy egyszerű példával, amely az Investing: The Last Liberal Art című könyvből származik.
Bayesi következtetés a cselekvésben
Éppen most fejeztük be egy kocka társasjáték több játékát. Amíg betesszük az anyagot a dobozba, dobok egy kockát, és letakarom a kezemmel. "Mennyire valószínű, hogy 6-at kapott?" - kérdezem tőled. "Ez könnyű", válaszolod, "a valószínűség 1/6".
A kezem alá nézek, és felfedem neked: - Ez páros szám. Mennyi a valószínűsége, hogy 6 marad? Most frissíteni fogja régi hipotézisét az új információknak köszönhetően, hogy megválaszolja, hogy a valószínűség 1/3 lesz. Növekedett.
Akkor még többet elárulok előtted: "És ez nem egy 4-es." Mennyi a valószínűsége a 6-osnak most? Ismét frissítenie kell az utolsó hipotézisét az új információkkal, és arra a következtetésre jut, hogy az új valószínűség 1/2. ! Gratulálunk! Most csináltál egy Bayes-i következtetéselemzést! Minden új céladat arra kényszerítette, hogy vizsgálja felül eredeti valószínűségét.
Hadd elemezzük, ezzel a képlettel felfegyverkezve, partnerének állítólagos hűtlenségét.
Hogyan alkalmazzuk a bayesi következtetést annak kiderítésére, hogy a partnere megcsal-e
Térjünk vissza az elején feltett kérdésre: A párod megcsal téged? A bizonyíték az, hogy furcsa fehérneműt talált a fiókjában (RI); a hipotézis, amelyet érdekel az értékelés, annak valószínűsége, hogy a partnered megcsal (E). Bayes tétele tisztázhatja ezt a gyanút, mindaddig, amíg ismer (vagy hajlandó becsülni) három mennyiséget: