Rotációs kódoló elmélet (3. rész)

BINÁRIS KÓDOK

Az abszolút értékű kódolók bináris rendszerben működnek (az "1s" és "0s" kombinációval írt számok.
Az elhelyezkedésük információit a következő bináris kódok egyikével látják el:

• Tiszta bináris
• B C D
• szürke
• Szürke felesleg

Megtekintjük ezeket a kódokat:

Tiszta bináris kód:

Ez egy számozási rendszer, amely megegyezik a tizedessel, de a 2-es bázissal. "1s" és "0s" szekvencia alkotja.
Nézzük meg, hogyan lehet a bináris számot tízes számból beszerezni:

Tegyük fel, hogy a 75-ös tizedes számot binárisra szeretnénk alakítani: A 75-ös számot elosztjuk 2-vel, és a hányadost ismét elosztjuk 2-vel. Így folytatjuk egymást egymás után, amíg a hányados nem lesz "0". Ezután a bináris számot az "1s" és a "0s" egymásutánja alkotja, amelyeket az egyes műveletek fennmaradó részeként kaptunk.

Lássuk a folyamatot:

Ne feledje, hogy az első osztás fennmaradó része a bináris kifejezés legkevesebb számjegye (az első számjegy jobbról) és így tovább az utolsó maradékig, amely a bináris szám (az első számjegy) legjelentősebb számjegye lesz balról).

Lássuk most az ellenkező folyamatot. Konvertálni fogunk egy bináris számot a decimális rendszerben való kifejezésére. Az alkalmazandó képlet a következő:

Ahol: D = szám tizedesjegyben
Bn = Számbitek bináris formában (a 2 teljesítményének együtthatója)
n = bitek száma

Tegyük fel, hogy a következő bináris szám van: 00110111. Konvertáljuk decimálissá:

BCD kód (bináris kódolt tizedes):

Ebben a kódban a tizedes szám minden számjegye tiszta bináris formában van ábrázolva. Vagyis 4 bit esetén minden számjegy kódolása a többi számjegytől függetlenül történik.

A legegyszerűbben egy példával láthatja:

A szám decimálisban 358, a BCD-ben való ábrázolása a következő:

Tehát az első négy bit a jobb oldalon egységek; a második négy bit a tízes, az utolsó négy bit pedig a száz.

Ezért egy háromjegyű szám (decimális) írásához a BCD-hez 12 bitre van szükség. Ha a tizedesjegyű szám 5 jegyű, 20 bitre lesz szükség, stb. Stb.

Ez a kódolási rendszer nem felel meg a számok valós matematikai ábrázolásának. Ez az "1s" és a "0s" kombinációja, amelyek a változók lehetséges kombinációi.

Bizonyos számú bitből kiindulva a kombinációk Gray normái szerint készülnek.

Ennek a kódnak a fő jellemzője, hogy két egymást követő szám, bármi legyen is, csak egy bittel tér el (távolságuk "1").

Ez egy ciklikus kód is. Vagyis az első és az utolsó szám is szomszédos, vagyis csak egy bittel különböznek egymástól.

Eddig kissé összetettnek tűnik, de ragaszkodunk a magyarázathoz, hogy megpróbáljuk teljesen tisztázni.

Az alábbiakban egy táblázat látható, 0-tól 31-ig terjedő számok felépítésével, szürke kóddal, legfeljebb 5 bitig:

---