A p; egyszerű csomó
Ezen az oldalon tanulmányozzuk az egyszerű inga viselkedését, amikor annak amplitúdója kicsi. Az oszcillációk fejezetben az inga viselkedését vizsgáljuk az amplitúdó bármely értékére vonatkozóan
Leírás
Az egyszerű ingát a tömeg részecskéjeként határozzuk meg m az O pontból egy meghosszabbíthatatlan hosszúságú fonallal felfüggesztve l és elhanyagolható tömegű.
Ha a részecske θ helyzetbe mozog0 (a szöget a szál a függőlegessel teszi), majd elengedve az inga lendülni kezd.
A tömeg részecskére ható erők m ketten
- a súlyt mg
- A feszültség T a szál
- A mozgás egyenlete sugárirányban
A részecske gyorsulása az an = v 2/l sugárirányban a körút közepe felé irányul.
Newton második törvénye meg van írva
ember = T-mgCosθ
Ismert a sebesség értéke v szöghelyzetben θ meghatározhatjuk a feszültséget T a szál.
A feszültség T a menet maximális értéke, ha az inga áthalad az egyensúlyi helyzeten, T = mg + mv 2/l
Ez minimális, a pályája végén, ha a sebesség nulla, T = mgcosθ0
Az energia megőrzésének elve
Pozícióban θ=θ0 az inga csak potenciális energiával rendelkezik, amely kinetikus energiává alakul át, amikor az inga áthalad az egyensúlyi helyzeten.
Hasonlítsuk össze az inga két helyzetét:
Szélső helyzetben θ=θ0, az energia csak potenciális.
E = mg(l-lKötözősalátaθ0)
Pozícióban θ, az inga energiája részben kinetikus, a másik része pedig potenciális
E = 1 2 m v 2 + m g (l - l cos θ)
Az energia megmarad
v 2 =kétgl(kötözősalátaθ-kötözősalátaθ0)
A húr feszültsége az
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
A húr feszültsége nem állandó, hanem a szögpozíciótól függően változik θ. Maximális értékét akkor éri el θ = 0, az inga áthalad az egyensúlyi helyzeten (a sebesség maximális). Minimális értéke, amikor θ = θ0 (a sebesség nulla).
- A mozgás tangenciális irányú egyenlete