Geometriai csokoládé minták - Tudományos kultúra jegyzetfüzet
Matemotion
Manapság újra olvastam néhány cikket Ian Stewart népszerűsítő érdekes könyvéből:Őrült a matek", Ami arra késztetett, hogy elgondolkodjak azon, hogy a Tudományos Kultúra Jegyzetfüzetébe írjak egy bejegyzést a könyvben kifejtett két találékonyságról, a" Chomp "-ról és a" Yucky choccy "-ról, amelyeket tipikus téglalap alakú csokoládéval játszanak. bárok. De néha kissé szétszórt vagyok, és miközben a cikk bevezetésén dolgoztam, ez egy egész bejegyzés lett, amelyben a csokoládé néhány geometriai kialakításáról fogunk beszélni, és az agymenőket elhagyjuk tizenöt napon belül.
A hagyományos csokoládétáblák geometriája egyszerű és nagyon praktikus. Egyszerű, mert a tabletta téglalap alakú, és vízszintes és függőleges vonalak jelzik, mindegyik irányban egyenlő távolságra, és kis egyenlő négyszögletes vagy téglalap alakú részekből álló hálózatot hoznak létre, az unciákból, amelyekre a csokoládé tabletta fel van osztva, és amelyek minimálisak egység, hogy megegye ezt a finom, kakaóval készült finomságot. És praktikus, mert ez a vízszintes és függőleges vonalak hálózata lehetővé teszi, hogy könnyedén kivágja a tablettát, hogy megegye azt a részt, amelyik a legjobban megfelel az Ön kívánságainak.
A csokoládé azonban sokkal művészibb kialakítással is rendelkezhet, még akkor is, ha a geometriának fontos szerepe van. Enric Rovira, a barcelonai mestercsokoládé mestere [www.enricrovira.com] kifejlesztett egy projektet aRajoles d'author"(Katalánul a" rajoles "mind a" táblákat ", mind a" csempéket "jelenti), amelyekben egy tervező vagy tervező meghívott, és a klasszikus barcelonai csempéről (az úgynevezett"Barcelonai rózsa”És akinek megtervezése Josep Puig i Cadafalch (1867-1956) modernista építész munkája lehet; ami egyébként nagyon hasonlít a tipikus Bilbao csempéhez), új dizájnt kellett készítenie a csokoládéhoz.
Tipikus barcelonai csempe és csokoládé, ihlette ezt, Enric Rovira tervezte
Tudtam erről a projektről, amely ötvözi a művészetet és a gasztronómiát a csokoládéval "Pythagoras”, Amelynek tervezésében az eibari matematikus, Enrique Zuazua (Ikerbasque kutatóprofesszor a BCAM-nál - Baszk Alkalmazott Matematikai Központ [www.bcam.es]) vett részt. De mielőtt ezt a tervet leírta, Enric Rovira csokoládé "rajol" egy másik alkotása inspirálódott, hogyan is lehetne másképp, a hatszögletű mozaik mozaikjában, amelyet Antoni Gaudí (1852-1926) barcelonai építész készített a Casa Milá padlójára., La Pedrera néven ismert, amely a barcelonai Paseo de Gràcia utcában található.
Hatszögletű mozaik a Casa Milá padlójáról, Antoni Gaudí tervezte „Hexàgon Gaudí” csokoládé, melyet Enric Rovira csokoládémester készített
Ez a gyönyörű hatszögletű modernista csempézés Antoni Gaudí részéről, aki annyira szerette a geometriát használni építészetében (mind strukturális, mind esztétikai okokból), érdekes matematikai eredménnyel függ össze. Köztudott, hogy a szabályos burkolatoknak csak három lehetséges típusa van, amelyeknél a burkolólapok szabályos sokszög alakúak (a szabályos burkolat azt jelenti, hogy a burkolólapok oldalai azonos hosszúságúak és szögeik egyenlőek, és természetesen csempézésről beszélünk, ahol az egyik burkolat oldala teljesen tapad egy másik burkolat oldalához, és nem csak részben. A három lehetséges szabályos mozaik egyenlő oldalú háromszögekkel, négyzetekkel és szabályos hatszögekkel készült.
A három szabályos csempe, egyenlő oldalú háromszögek, négyzetek és szabályos hatszögek felhasználásával
Ha a csempe bármelyik csúcsát megnézzük (lásd az előző képet), akkor bizonyos számú csempe összefog ott. A háromszög alakú mozaik esetében minden csúcsnál 6 egyenlő oldalú háromszög van összekötve, mivel az egyenlő oldalú háromszög belső szöge 60º és 6x60º = 360º, ami a csúcs körüli teljes fordulat. Négyzetekkel történő tessellálás esetén ezek közül a négyszögek közül négy van összekötve, mindegyik belső csúcsszöge 90 ° a csúcsán, és 4 x 90 ° = 360 °. Végül a hatszögek belső szöge 120º, ami összhangban áll azzal a ténnyel, hogy a csempe minden egyes csúcsa körül hatszögenként pontosan három hatszög található a csúcs körüli „ábrán” (azaz 120ºx3 = 360º).
A kérdés ezen a ponton az, hogy lehetséges-e több csempézés szabályos sokszögek alkalmazásával. A válasz a mozaik csúcsának alakjából származik, mivel tessellációt kapva a csúcs körül van egy bizonyos szám csempe, akkor a sokszög szöge 360º/, tehát nézzük meg, milyen lehetőségek vannak… 360º/2 = 180º (ami nem ad nekünk sokszöget), 360º/3 = 120º (hatszög), 360º/4 = 90º (négyzet), 360º/5 = 72º (nincs sokszög szabályos, belső szöge 72º), 360º/6 = 60º (háromszög), és nincs több lehetőség, amely sokszöget adna nekünk. Következésképpen most bebizonyítottuk a következő tételt: