Turing és Church a hegyek a csúcsok mellett kommunikálnak - Faro de Vigo
Juan José R. Calaza - közgazdász és matematikus
Hírek mentve a profilodba
Idén száz Alan Turing (1912-1954), száz Henri Poincaré (1854-1912) és háromszáz Jean-Jacques Rousseau (1712-1778) születésétől. Mindnyájan letörölhetetlen nyomokat hagytak, de Turing jobban ismert élete anekdotájáról, mint tartós lenyomatának örökségéről: az Church-Turing-tételről. Anélkül, hogy másodlagos lenne a többi eredménye - a kriptográfiában, a második világháború alatt; az első programozható számítógép koncepciójában; alapvető hozzájárulása a mesterséges intelligencia megszületéséhez; morfogenezis-tanulmányai - ami úgymond valóban leküzdhetetlen volt, az a válasz volt - negatív, Alonzo Church után, de tőle függetlenül - a "lebonthatóság problémájára": Van-e olyan módszer vagy algoritmus, amely lehetővé teszi annak eldöntését, hogy egy javaslat vagy formula igaz vagy hamis? Turing egy dublettet adott elő egyetlen cikkben, amire gyakorlatilag nem volt példa. Képes volt egyszerre reagálni a logika-matematika három legmélyebb problémájának egyikére - azt mondták, a lebonthatósági problémára - és felfogni a modern számítógépek elméleti alapjait.
De nemcsak az emberek csodálják Turinget, anélkül, hogy valóban tudnák, miért - az érdeklődő média homályos vértanúként a nagyon kétes mitikus öngyilkosság körüli csörgés következményeként -, hanem az árnyék óriási mértéke is, amelyet a logika és a matematika területein túl vet. elhomályosítja a rejtőzködést a legtöbb halandó számára Alonzo Church termete, akinek emlékéhez a turingi emléket mindig csatolni kell. Ennek születésének századik évfordulóján igazságos, legalábbis véleményem szerint, emlékezni mindkettőre.
A hellének óta magától értetődőnek tartották, hogy a matematikai szempontból megfogalmazott problémák előbb-utóbb megoldhatók egy sor előírt lépés végrehajtásával. De a feltételezés nem azonos a bizonyítással: bizonyítani kellett. Ezért felmerült az, amit minden nyelven, nemcsak németül, "Entscheidungsproblem" -nek hívtak, a döntés/eldönthetőség problémája. Ebben az összefüggésben a barbár neologizmus "dönthetősége" a logikusok, matematikusok és informatikusok előnyben részesítését élvezi, általában a kognitív tudományokra hagyja a "döntés" kifejezést. David Hilbert (lásd cikkemet ebben a folyóiratban "Miért fontos a logika?" 2012.09.16.) Közvetett módon kitette az Entscheidungsproblémát az 1900-as párizsi konferencia 23 problémájának (10. probléma) nagyon híres listáján, és szigorúbban a VIII. Nemzetközi Matematikai Kongresszus (Bologna, 1928).
Turing első kapcsolata az Entscheidungsproblem-mel 1934-ben Cambridge-ben volt, Max Newman tanfolyamait követve (nem tévesztendő össze John von Neumann-nal, aki gonoszul plagizálta Turinget, méghozzá nem is hivatkozva rá a számítógép koncepciója miatt). Ezen a ponton sok logikus, miután látta Gödel (1931) teljességi tételeit, úgy vélte, hogy a lebonthatóság problémájára már nem lehet pozitív választ adni, de Turing a lehetetlenség szigorú bizonyításába kezdett. Turing az eredményeket egy szerény cikkben mutatta be, a hangzással kapcsolatban "A kiszámítható számokról az Entscheidungsproblem alkalmazásával" (1936) címmel. Amikor ezt a bravúrt végezte, csak huszonnégy éves volt. Paradox módon Turing bizonyítéka nem volt meglepő, mivel azt mutatta, hogy a lebonthatósági probléma maga is példa Gödel eldönthetetlen javaslatára. Ezenkívül ez a cikk a harmadik ipari forradalom, a digitalizált számítógépek alapító aktusát jelentette.