Hiedelmeinek mérése Bayes-tétel (és II.)

Amit tudunk (előzetes meggyőződés), hogy a nők 1% -a 40 éves koráig kap mellrákot. Vagyis: -p (A).

Van egy tesztünk (új adatok) a rák jelenlétére: mammográfia.

Az emlőrákban szenvedő nők 80% -ának pozitív mammográfiája lesz -p (X/A), azaz valódi pozitív, míg a rák nélküli nőknek csak 9,6% -a lesz pozitív mammográfiával: p (X /

A), vagyis hamis pozitív eredmények. Ez az adat megszerzésének valószínűsége, ha abból indulunk ki, hogy meggyőződésünk igaz.

A Bayes-tétel azt mutatja, hogy ha egy nő pozitívan teszteli a rákot, akkor helytelen azt gondolni, hogy nagy valószínűséggel rákja van. Könnyebben láthatjuk, ha elképzeljük 10 000 nőből álló csoport.

Az orvosi vizsgálat előtt például van egy 100 nő mellrákos és egy másik 9 900 nő mellrák nélküli nőből álló csoport. Az első csoport a rákban szenvedő 1%: p (A).

---